Beşiktaş forması giydiği 2015-2016 sezonunda yaşadığı omuz sakatlığı sonrası bir türlü eski formunu yakalayamayan Veli Kavlak, 2018-2019 sezonunda sözleşmesinin bitmesinin ardından herhangi bir takımla anlaşma sağlamadı. 33 yaşındaki eski futbolcu kısa süre önce yeşil sahalara veda etti.
Yaşadığı sakatlıklar nedeniyle futbol kariyeri oldukça kötü biten Veli Kavlak suskunluğunu bozdu. Tecrübeli orta saha Radyospor'a açıklamalarda bulundu. Sakatlık yaşadığı süreci anlatan Veli Kavlak, "Uzun yıllardır süre gelen bir sakatlık sürecim oldu maalesef. İlk olarak 2011 yılında omuz bölgemde başlamıştı.
O zaman yapılan tetkiklerde bir soruna rastlanmadığı söylenmişti ama oynadığım her yıl ağrımın artması ile sorun kronikleşmiş. Süreç, çok uzun sürdüğü için ciddi kronikleşmeye başlıyor ve gereken müdahale, gerektiği zamanda yapılmayınca bu tarz facialar yaşanıyor ne yazık ki" açıklamasını yaptı.