Tam adı Abdullah Mucip Avcı, 31 Temmuz 1963 tarihinde İstanbul'da doğmuştur. Aslen Samsun'ludur. Babasının adı Muhsin Avcı'dır. Ticaret lisesi mezunudur.
Abdullah Avcı, futbola Vefa'da an Fatih Karagümrük, Rizespor, Kahramanmaraşspor, Bakırköyspor ve Kasımpaşa'da oynadıktan sonra en uzun süre futbol oynadığı ve takım kaptanlığı yaptığı İstanbulspor'a transfer oldu.
1999 yılında aktif futbol hayatını sonlandırdıktan sonra teknik direktör kurslarından Profesyonel Lisansa sahip olarak bitirdi.
1999 yılında İstanbulspor'da yardımcı antrenör olarak başladı. 2002 yılının sonuna kadar antrenör Aykut Kocaman ile beraber İstanbulspor takımını çalıştırdı. 2002-2003 sezonunda İstanbulspor A2 takımının başına getirildi. TFF PAF Ligi'nde üçüncü oldular. 2003 yılında "Gençlik Gelişim Teknik Sorumlusu" olarak görev aldı.
2004 yılının başında Galatasaray PAF takımında teknik direktör olarak gitti. 2004-2005 sezonunda çalıştırdığı Galatasaray PAF takımı PAF Ligi şampiyonu oldu.
Abdullah Avcı, 2004 yılının ekim ayında Türkiye 17 Yaş Altı Milli Futbol Takımı'nın başına geçti. 10 Ekim 2004'te Ermenistan'ı 2-1 yendikleri eleme maçı ilk milli maçı oldu. Türkiye ile eleme grubunda birinci olarak elit tura yükseldi. Elit turda da üç maçta üç galibiyet alarak turnuvaya katıldılar. Turnuvaya İtalya yenilgisiyle başlamışlardı. Böylece Avcı, ilk yenilgisini 12. maçında almıştı. Daha sonra İngiltere ve Belarus'u geçerek grup ikincisi oldular. Yarı finalde Hırvatistan'ı, finalde de Hollanda'yı yenen takım tarihinde ikinci kez Avrupa Şampiyonu oldu.
Bu sonuç ile 2005 yılında düzenlenen FIFA 17 Yaş Altı Dünya Kupası'na katılmaya hak kazandılar. İlk kez katıldıkları turnuvada üç grup maçını kazanıp çeyrek finale çıktılar. Çeyrek finalde Çin'i elediler. Yarı finalde ise 90. dakikada yedikleri golle elendiler. Dördüncülük maçında Hollanda'ya 2-1 yenilerek Dünya dördüncüsü oldular.
Bir yılda Türkiye U-17 takımı ile 27 maça çıkan Abdullah Avcı, bunların 18'ini kazandı, 5'inde berabere kaldı ve sadece 4 kez mağlup oldu.
2006 yılında İstanbul Büyükşehir Belediyespor'a Teknik Direktörlük için geldi. 2006-2007 sezonunda 1. Lig'i 2. sırada bitirdi. Bu sebeple İstanbul Büyükşehir Belediyespor 2007-2008 sezonunda Süper Ligde oynamaya hak kazandı. Süper Lig'deki ilk maçında Fenerbahçe'ye karşı 2-0 kazandı. Sezon sonunda İstanbul Büyükşehir Belediyespor 12. Sırada tamamladı. 2008-2009 sezonunu 9. sırada, 2009-2010 sezonunu 6. sırada, 2010-2011 sezonunu 12. sırada tamamladı. 2010-2011 sezonunda Ziraat Türkiye Kupası'nda İstanbul Başakşehir takımına final oynatmış, Beşiktaş ile oynanan final mücadelesinde normal süre berabere bitmiş ve penaltılar sonucu kupayı Beşiktaş kazanmıştır.
Türkiye milli takım teknik direktörü Guus Hiddink'in görevinden ayrılmasıyla boşalan milli takım teknik direktörlüğüne 17 Kasım 2011 tarihinde getirilmiştir. 20 Ağustos 2013 tarihinde istifa edene kadar 18 maçta sadece 6 galibiyet ve 4 beraberlik ve 8 yenilgi almıştır.
İstanbul Büyükşehir Belediyespor futbol takımının adı 4 Haziran 2014 tarihinden itibaren İstanbul Başakşehir Futbol takımı oldu ve 5 Haziran 2014 tarihinden itibaren teknik direktör olarak başına Abdullah Avcı geçirildi. Medipol Sağlık Grubu ile 25 Mayıs 2015 tarihinde 4 yıllık isim sponsorluğu anlaşması yapılınca takımın adı Medipol Başakşehir Futbol Kulübü oldu.
2014-15 sezonunda İstanbul Başakşehir futbol takımı sezonu 59 puan ile 4.sırada tamamlayarak tarihinde ilk kez Avrupa Ligi'nde mücadele etmeye hak kazanmıştır. 2015-2016 sezonuna Avrupa Ligine erken veda etti.
Abdullah Avcı, 1990 yılında Hülya Avcı ile evlendi. Ege ve Mert adında iki oğlu vardır.
Profesyonel Futbol Kariyeri :
1984-1986 - Fatih Karagümrük
1986-1988 - Çaykur Rizespor
1988-1989 - Kahramanmaraşspor
1989-1990 - Bakırköyspor
1990-1991 - Kasımpaşa
1991-1995 - İstanbulspor
1995-1995 - Küçükçekmecespor
1996-1996 - Nişantaşıspor
1998-1999 - Vefa
Teknik Direktörlük Kariyeri :
1999-2002 - İstanbulspor (yardımcı antrenör)
2002-2004 - İstanbulspor A2
2004-2005 - Galatasaray A2
2005-2006 - Türkiye U-17
2006-2011 - İstanbul Büyükşehir Belediyespor
2011-2013 - Türkiye
2014- ---- - İstanbul Başakşehir
