6 sezon Beşiktaş'ta oynadı. Siyah-beyazlı takımda Türkiye Ligi Şampiyonluğu, 2 Türkiye Kupası ve Cumhurbaşkanlığı Kupası sevinci yaşadı. Beşiktaş forması altında 148 maça çıktı, 9 gol attı.
Rekor bonservis bedeli (2 trilyon 600 milyar TL) karşılığında Siirt Jetpaspor'a imza attı.
Siirt’e gitmeden Fenerbahçe’ye kiralandı. Sarı-lacivertli formayla çıktığı ilk Beşiktaş maçında, siyah-beyazlı taraftarlar 90 dakika boyunca eşine küfürlü tezahürat yaptı.
1998 yılında 'Titan'cı Ahmet Hakan Baz'a satıp parasını alamadığı Ferrari marka otomobiline maliye el koydu. Kredi borcu nedeniyle evine haciz geldi. Alpay, fiyatı 50 milyarı bulan lüks otomobilini almak için dava açtı.
Kontrol altına alamadığı hırsı Türkiye'yi çeyrek finalden etti. EURO 2000’de Portekiz'le oynadığımız maçın 29. dakikasında üzerine düşen Portekizli Couto'ya yumruk atmaya teşebbüs edince, kırmızı kart gördü ve 2-0'lık mağlubiyetin sorumlusu oldu.
F.Bahçe'de tam bir görev adamı olduğunu gösterdi ve 2000-01 sezonunda İngiltere'nin köklü takımı Aston Villa'ya transfer oldu. Geçirdiği sakatlık nedeniyle beş ay futboldan uzak kaldı. İngiliz ekibi ile 52 maça çıktı, bir de gol attı.
2002 Dünya Kupası Elemeleri'nde oynadığımız Makedonya maçında hat-trick yaptı. Türkiye-Brezilya maçının uzatma dakikalarında penaltı yaptırdı ve kırmızı kart gördü. Türk Milli Takımı'nı Dünya Üçüncülüğüne taşıyan efsane kadroda yer aldı.
Güney Kore'de alınan tarihi başarı sonrası tekrar büyük kulüplerin transfer listesine girdi.
2004-05 sezonunda Fenerbahçe'nin eski teknik direktörü Werner Lorant'ın çalıştırdığı Güney Kore ekibi Incheon United'la 2 yıl için 2 milyon dolar karşılığında sözleşme imzaladı.
Incheon formasıyla çıktığı 10 maçta gol atma başarısını gösteremedi.
2005'de Japonya’nın Urawa Reds Kulübü ile el sıkıştı. Uruwa'da şampiyonluk kupasını kaldırırken, 7 haftada 3 kırmızı kart görmesi nedeniyle
Japonya’da 'Yılın en iyi yabancı futbolcusu' seçildi. Tekrar Milli Takımda oynamak için Urawa'dan ayrıldı.
Olaylı İsviçre maçında penaltı yaptırdı, maç sonrası soyunma odasına giden İsviçreli futbolculara saldırdı.
Rakibine attığı tekme kameralar tarafından görüntülendi. UEFA tarafından 6 milli maçtan men cezası aldı.
23 kez Ümit Milli olmak üzere toplam 98 kez milli oldu, 4 kez fileleri havalandırdı.
"Bazı ırkçı gruplar senin kuklanı astılar. Bunlar seni korkuttu mu?" sorusuna, "Ben öyle ufak tefek şeylerden yılacak biri değilim. Gelip gecenin üçünde İngiltere marşı dinlettiren bandoya, ben de Türk marşı dinlettirdim" yanıtını verdi.
2005-06 sezonunda Christoph Daum'un çalıştırdığı 1. FC Köln'e imza attı.
Köln'ün sahasında oynadığı TuS Koblenz maçında büyük bir hata yaparak gole neden olunca, oyundan alınması sırasında taraftarlar tarafından ıslıklandı.
Hamburg maçında rakip oyuncu Guy Demel'e dirsek attı.
Alman basınında Alpay'ın röportaj yapmak isteyen muhabirleri itelediği ve bir daha Köln forması giyemeyeceği gibi iddialar yer aldı.
Kicker dergisi ise aldığı 'Fair Play' ödülünü hatırlatarak, Alpay'ı savunan görüşlere yer verildi.
İngiltere ile oynadığımız EURO 2004 Eleme Grubu maçında penaltı atışını gole çeviremeyen David Beckham'ın yanına koştu ve birşeyler söyledi. Ne dediğini kimse anlamadı, ancak Beckham ve İngiliz basını milli futbolcunun küfür ettiğini iddia etti.
Bir anda İngiltere'de 'istenmeyen adam' ilan edildi, basın Beckham'la yaşadığı gerginlik kan davasına dönüştürdü.
Alpay'ın forması giydirilmiş bir kukla yakılıp elektrik direğine gönderildi. Tribünlerde 'Alpay defol' diye sloganlar atıldı.
