Sparta Prag, Semih Kaya ile 3 yıllık anlaşma sağladı. Kaya için sarı-kırmızılı kulüp veda töreni düzenledi. Düzenlenen törende takım arkadaşları ile vedalaşan Semih, ardından kendisi için hazırlanan pastayı kesti.
Kariyerine İzmir Petkimspor'da başlayan Semih, 8 bin Euro yetiştirme bedeli karşılığında Galatasaray altyapısına transfer olmuştu. Karl-Heinz Feldkamp'ın dikkatini çeken Semih 2007-08 sezonundaki Sivasspor maçında yedek kulübesinde oturmuştu. 17 Ocak 2009'da Malatya ile oynanan kupa maçında ilk kez A takımla resmi bir maça çıkan Semih Kaya'nın ilk Süper Lig maçı ise 19 Nisan 2009 tarihindeki İstanbul BB mücadelesi olmuştu.
2009'da Gaziantep'e ardından 2010'da Kartal'a kiralanan Semih, Fatih Terim'in gelişiyle birlikte 2011-12 sezonunda yeniden yetiştiği topraklara döndü. Aynı sezon 9. hafta Kayseri deplasmanında formayı kaptı ve Galatasaray kariyerinde 202 kez sarı-kırmızılı formayı giydi. Süper Lig'de 5 golü bulunan Semih Kaya; 23'ü A Milli olmak üzere 70 kez ay-yıldızlı formayı giydi. 4 lig şampiyonluğu, 3 Türkiye Kupası, 4 Süper Kupa şampiyonluğu kazanan Semih, 2008 Süper Kupa finalinde ise yer almadı.
