Justin'in babası Patrick Kluivert, Ajax, Milan, Valencia, Newcastle United, Lille, Barcelona ve PSV'de görev yaparak birçok kupa kaldırdı. Oynadığı dönemin en etkili golcüleri arasında yer alan Patrick Kluivert, Hollanda Milli Takımı'nda 79 maçta 40 gol kaydetti. Ailenin büyük ferdi Kenneth Kluivert ise tüm kariyerini Surinam'ın Robinhood takımında geçirdi. Justin'in dedesi Kenneth Kluivert, Surinam Milli Takımı'nda da görev aldı.