Kurduğu güçlü kadroya rağmen sezonu istediği gibi tamamlayamayan ve bu nedenle antrenör Ergin Ataman ile yollarını ayıran lacivert-beyazlı takım, Hırvat antrenör ile 1 yılı opsiyonlu olmak üzere 2 yıllık sözleşme imzaladı.
Efes Pilsen Genel Menajeri Engin Özerhun, uzun bir arayıştan sonra Perasovic ile anlaştıklarını belirterek, ''Takımımızı çok değerli bir isme emanet ediyoruz. Perasovic son dönemlerin en başarılı antrenörlerinden biridir. Efes Pilsen'de de başarılı olacağına inanıyorum'' dedi.
Velimir Perasovic, başarılı bir basketbol kariyerinin ardından 2003-2004 sezonunda KK Split'de spor direktörü olarak görev aldıktan bir sezon sonra İspanya'nın Sevilla takımının antrenörü oldu. 2005-2006 sezonunda Tau Ceramica'nın başına geçen Hırvat antrenör, burada iki sezon görev aldıktan sonra, bir başka İspanyol takımı olan Estudiantes'e gitti. 2008-2009 sezonunda Cibona Zagreb'in başına geçen Velimir Perasovic, iki sezon burada görev yaptı.
Perasovic'in ekibi Cibona Zagreb, geçen sezon Adriyatik Ligi'nde 20 galibiyet ve 6 mağlubiyet alarak, normal sezonu averaj ile Partizan'ın ardından ikinci sırada tamamladı. Çeyrek finalde Union Olimpija'yı saf dışı bırakan Hırvat ekibi, final mücadelesinde Partizan'a 75-74 kaybetti.
Hırvatistan Ligi'nde ise finalde Zadar ile karşılaşan Cibona Zagreb, 2-0 geride iken, finalin kalan üç maçını da kazanarak şampiyonluğa ulaştı.
Cibona Zagreb'te görev yaptığı son iki sezonda da Avrupa Ligi'nde takımını Top 16'ya taşıyan Perasovic, 2009-2010'da grubunda 3 galibiyet, 7 mağlubiyet ile dördüncü sırada tamamlayarak, Top 16 vizesi aldı. Top 16'da ise bir galibiyet alan Hırvat ekibi, Avrupa Ligi'ne veda etti.
Tau Ceramica ile 2006 yılında İspanya Kupası'nı kazanan Perasovic, aynı sezon İspanyol ekibini Avrupa Ligi'nde Dörtlü Final'e taşıdı ve Barcelona'yı mağlup ederek Avrupa Ligi üçüncülüğünü kazandı.
