Sarı-lacivertlilerin resmi internet sitesine açıklamalarda bulunan tecrübeli oyuncu, "10 yıldan fazla süre milli takımda oynadım. Milli takım formasıyla harika yıllar geçirdim. Fakat yeni hocamızla konuştuk. Dünya Kupası'nda forma giydiğim pozisyonlarda beni oynatmayı düşünmediğini söyledi. Ben de yeteri kadar forma şansı bulamayacağım için böyle bir karar aldım" ifadelerini kullandı.
Hollanda Milli Takımı'nda çok fazla sakatlık ya da cezalı oyuncu olması durumunda ülkesi için yine hizmet edebileceğini de belirten Kuyt, bu kararıyla birlikte Fenerbahçe'nin başarısı için daha fazla enerji harcayabileceğini sözlerine ekledi.
Milli takım kariyeri boyunca 104 maça çıkan Kuyt, 24 gol attı. Kuyt, 2016 Avrupa Futbol Şampiyonası elemelerinde Türkiye ile A Grubu'nda bulunan Hollanda'da teknik direktör Guus Hiddink tarafından, 10 Ekim'de Kazakistan ve 13 Ekim'de İzlanda ile oynanacak maçların aday kadrosuna seçilmişti.
