EURO 2016 D Grubu'nda oynanan Hırvatistan-İspanya maçı öncesinde çalınan milli marşlar sırasında Pique'nin, İspanya Milli Marşı'na saygısızlık yaptığı iddia edildi. Pique'nin İspanya Milli Marşı çalındığı sırada yanındaki takım arkadaşı Sergio Ramos'un omzunun üzerine attığı kolundaki sağ parmaklarını oynatarak parmak işareti yapmasıyla ilgili görüntüler özellikle sosyal medyada büyük yankı buldu.
"Asla Milli Marş'a saygısızlık yapmam" diyen Pique ise attığı tweette şu ifadeleri kullandı:
"Milli marş sırasında parmaklarımı çapraz yapıyordum. Olmayan polemikleri aramaya çalışmayalım ve hep birlikte Avrupa Şampiyonası'nı kazanmayı deneyelim."
Pique ayrıca maçın ardından İspanyol gazetelere yaptığı açıklamada, "Sanırım beni tanıyorsunuz. Buraya Avrupa Şampiyonası'nı kazanmaya geldik. Madrid ve Barcelona zaman zaman bölünüyorlar ama şimdi Avrupa Şampiyonası'nı kazanmak için birlikte gitmek zorundayız." şeklinde görüş belirtti.
Barcelona'da forma giyen Pique, Katalonya'nın İspanya'daki ayrılıkçı girişimlerine destek veren bir futbolcu olarak bilinirken, bu tavrından dolayı yaklaşık bir yıldır oynadığı milli maçlarda bazı İspanyol taraftarlarca ıslıklanarak protesto edilmişti. Pique, Avrupa Futbol Şampiyonası'ndaki ilk maçında Çek Cumhuriyeti'ne attığı galibiyet golü sonrasında kendisine yönelik tepkileri sonlandırmıştı. Fakat Hırvatistan maçı öncesindeki İspanya Milli Marşı çalınması sırasında yaşananlar Katalan futbolcu hakkındaki polemiklerin sürdüğünü gösterdi.
